Pheeew... En lang dag. Jeg sidder og prøver at få styr på, hvad det er jeg har lavet de seneste par dage. Holdt i dag møde med Jean, Vincent, og Jerome i Chinatown (lige i nabolaget). (Fik i øvrigt mit første virkeligt ringe måltid mad i lang tid på en meget lokal kinesisk restaurant. Næsten en pikant oplevelse her i Paris.)
Prøver at kickstarte min hjerne med gode gamle Alice in Chains. Hørte indtil for halvandet minut siden et par nye numre på en
live-optagelse med Jose Gonzalez (kan anbefales). Lena er startet på sprogskole i aften, så det er kun naboens baby, jeg generer.
Hmmm... I anerkendelse af at min anseelse måske er aftaget lidt efter
seneste blog-entry, må jeg hellere prøve at give lidt baggrund for, hvad det er jeg bruger tiden på (Comp. Science folk - I må gerne skippe følgende): Jean og jeg, har kastet os ud i at undersøge
kausalitet for
bigraf reaktive systemer (i videnskab bruger man fed font om ting man selv synes er meget vigtige, men som muligvis ikke er indlysende vigtige for alle andre).
Med andre ord, vi forsøger at etablere et fundament for at kunne udtale sig om årsagssammenhænge i de ændringer - reaktioner, der foregår i den type modeller, jeg er interesseret i - bigrafer.
Vi har brug for et simpelt eksempel: For at lave et konkret
reaktivt system, skal vi først lave nogle
reaktionsregler. De har det navn, fordi de minder om regler for kemiske reaktioner. Lad os sige, at vi forestiller os en verden, hvor der er tre typer tingester: A'er, B'er og C'er. Vi skriver systemer som mængder - f.eks. {A, A, B, C}. Der er ikke noget specielt matematisk magi i, at jeg bruger mængde-klammer her. Det vigtigste er bare, at vi ikke har lyst til at gøre forskel på f.eks. {A,B} og {B,A}. Vi tænker os bare systemer som en lille suppe med A'er, B'er og C'er flydende rundt.
Lad os lave den første regel: Vi siger, at hvis der er et A og et B i suppen, så kan B'et blive lavet om til et C. Vi kan skrive denne regel, som: {A,B, ...} -> {A,C, ...}. Vi bruger ... til at angive, at der godt kan være
mere end bare et A og et B i systemet når vi anvender denne regel til at reagere.
Vi laver en regel mere: Vi siger også, at et C kan lave sig om til et A, uanset hvad der ellers er i systemet; altså {C,...} -> {A,...}.
Lad os kigge et system med tre tingester, et A og to B'er: {A, B, B}.
Vi kan starte med at bruge den første regel til, at lave et af B'erne om til et C - og få f.eks. systemet {A, C, B}. Og derefter kan vi lave dette C om til et A - og få systemet {A, A, B}. Men vi kunne ikke starte med f.eks., at bruge den sidste regel, vi har ikke noget C endnu. Der er altså en årsagssammenhæng her: Anvendelsen af den anden regel
må nødvendigvis følge anvendelsen af den første regel. For at være internationale (og lyde smarte), siger vi, at der er en
kausal sammenhæng i mellem anvendelsen af den første regel og anvendelsen af den anden regel på netop det system {A, B, B}, vi valgte.
Men efter anvendelsen af den første regel kunne vi også have valgt, at anvende den første regel igen, og fået et system {A, C, C}. Nu kunne vi have lyst til spørge os selv (retorisk spørgsmål - jeg antager, at vi har lyst...), om der er årsagssammenhæng i mellem de to reaktioner, der lavede B'erne om til C'er? Well, det ene B kan laves om til et C, uafhængigt af hvad der sker med det andet B. Og A'et er der jo hele tiden. Så nej, det er der umiddelbart ikke.
Men hvis vi nu skærper spørgsmålet: Kan vi så udføre to reaktioner med den første regel
samtidigt - altså lave to B'er om til to C'er samtidig? Nu viser det sig, at vi faktisk bliver nødt til at være lidt mere præcise med hvad vi mente da vi skrev den første regel. Mente vi, at det samme A'et bare bliver der hele vejen - med andre ord, at det bliver bevaret under reaktionen? Eller mente vi, at A'et er optaget under reaktionen - måske endda at det bliver forbrugt af reaktionen, og et nyt A bliver proppet ind i systemet? Kun i det første tilfælde kan vi udføre de to reaktioner samtidigt.
På videnskabsk: Vi prøver udlede information om
samtidighed ved at kigge på årsagsammenhænge imellem reaktioner for at udlede, hvornår reaktioner kan
permuteres, altså ombyttes.
Det lille reaktive system ovenfor er fakti... Sshhhhh...! Jep. Jeg har vist fået lullet den sidste læser i søvn. Nu tror jeg, at jeg vil liste over og læse noget mere lidt mere afslappet. Mit sidste nye Economist ligger og lokker. Finanskrise... Ah...
